Informatest

Pyetja

Jepet ekuacioni i nxitimit të lëkundjeve harmonike të një lavjerrësi të thjeshtë: \[ a = 4.5 \sin 15t \ (\text{m/s}^2) \]

Shpejtësia e tij në çastin kur ndodhet \(14 \ \text{mm}\) larg pozicionit të ekuilibrit është:

A) \(2.1 \ \text{m/s}\)
B) \(0.30 \ \text{m/s}\)
C) \(0.21 \ \text{m/s}\)
D) \(0.014 \ \text{m/s}\)

Të dhënat

Madhësia Simboli Vlera

Nxitimi \(a(t)\) \(4.5 \sin 15t \ \text{m/s}^2\)

Amplituda e nxitimit \(a_{\max}\) \(4.5 \ \text{m/s}^2\)

Shpejtësia këndore \(\omega\) \(15 \ \text{rad/s}\)

Zhvendosja nga ekuilibri \(x\) \(14 \ \text{mm} = 0.014 \ \text{m}\)

Kërkohet:

\[ v = ? \]

Analiza fizike

Në lëkundjen e thjeshtë harmonike vlen lidhja midis nxitimit dhe zhvendosjes:

\[ a = -\omega^2 x \]

Nga kjo formulë kuptohet se amplituda e nxitimit është:

\[ a_{\max} = \omega^2 A \]

ku \(A\) është amplituda e lëkundjes.

Pra, nga ekuacioni i dhënë i…