Informatest

Pyetja

Makina lëviz në rrugën Tiranë-Durrës me shpejtësi që ndryshon sipas ekuacionit:

\[ V = 3 + 60t \quad (\text{km/orë}) \]

Sa larg Tiranës ndodhet makina pas 30 minutave?

A) 5 km
B) 9 km
C) 33 km
D) 43 km

Të dhënat

Madhësia Vlera

Ligji i shpejtësisë \(V = 3 + 60t\)

Koha \(30\) minuta

Koha në orë \(0.5\) orë

Analiza e problemit

Shpejtësia nuk është konstante, por varet nga koha.
Prandaj, për të gjetur largësinë nga Tirana pas \(30\) minutave, duhet të llogarisim rrugën e përshkuar gjatë këtij intervali kohor.

Meqë shpejtësia jepet si funksion i kohës, rruga gjendet nga integrali:

\[ s = \int V(t) , dt \]

Në këtë ushtrim:

\[ V(t) = 3 + 60t \]

dhe koha ndryshon nga:

\[ t = 0 \]

deri në:

\[ t = 0.5…